税理士にも高校数学は必要です!
三角形の合同条件の証明
おまけSimple MathJax

数学は無味乾燥な印象かもしれません。

お金や仕事が絡んでくると、グッと味わい深くなります(笑)。

ファーリー仕様

税理士にも数学 便利なCAD機能!?

特定の業務や処理に特化した専門ソフトの利用は、

  • 利用することで得られる効果
  • 利用するまでの障壁

といったバランスを検討する必要があります。

たとえば、会計ソフト。

複式簿記の理解が不要とうたっているソフトであっても、
背後には複式簿記による仕組みが機能しています。

あるいは、CADソフト。

「Jw_cad」には「多角形」といった機能があります。

三角形の作図を例にザックリ表現すると、

  • 1辺を設定した後で、
  • 「多角形」で2辺の長さを設定すると、
  • 三角形が作図できる

という成果がえられます。

下記は、底辺50m、他2辺を30・40mと設定した三角形です。

同じ処理を行うと、同一の三角形が作図されます。

ソフトの利用は便利だな、で終わりたいところですが、

  • なんで3辺の長さを設定するだけで、三角形が作図できるのか?

とひっかかります。

ソフトの機能を信頼することとは別に、

  • そのソフトの利用は妥当なのか?

という疑問は払拭ふっしょくしたい課題になります。

税理士にも数学 裏付けは知っていた!?

「三角形 同一」といえば「三角形の合同条件」が連想できます。

  • 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
  • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
  • 3組の辺がそれぞれ等しい

なんだか懐かしい再会です(笑)。

中学生であれば上記の合同条件を利用して証明問題を解く
というゴールがあります。

あらためて合同条件をみると、

  • 合同条件が成立する根拠は?

というツッコミがでてきます。

調べて行き着いた先は「余弦定理」でした。

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos{A}$、というアレです。

高校数学とも再会です(笑)。

余弦定理をザックリ表現すると、

  • 三平方の定理の拡張版

ということになります。

三角形の合同条件「3組のそれぞれの辺が等しい」では、

  • 全ての辺の長さがわかっているので、
  • 各余弦を求められることができる

といったことから辺の長さと角度の組み合わせが特定でき、
三角形の合同が証明できます。

$$cos{A}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$

ごちゃごちゃした記述にみえるかもしれません。

書き手の私はスカッとした気分だったりします(笑)。

税理士にも数学 判断の根拠と自信

スカッとするためとはいえ、

  • 疑問や課題を抱える負担や不安
  • 根拠や裏付けを調べる時間と労力

といった過程があるので、ちょっと遠回りしました。

目前の処理だけをとりあげると、上記の検討は無駄です。

とはいえ、余分といえそうな過程や検討でも、

  • 判断の根拠を裏付ける

といった場合、無駄ではありません。

むしろ、判断の根拠を理解していることで、

  • 判断のブレやムラ
  • 曖昧な場当たり的対応

といった損失ロスを回避できます。

長期的な視点では大漁・大儲けにつながるかもしれません(笑)。

おまけ Simple MathJax

本文で表示した数式はプラグイン「Simple MathJax」を使用しました。

インストール・有効化すれば、設定不要で使用できます。

「ビジュアルエディタ」で、

  • 単独で中央に配置 → $$数式$$
  • 文中に配置 → $数式$

と入力するだけです。

詳細な数式の書き方(入力の仕方)は、

  • LaTeXラテフ・ラテック 数式 コマンド」

で検索するとわかります。

 

蛇足
税理士と高校数学のつながりでは下記も一例です。

「法定実効税率」の仕組みを「数列」からスカッと理解できます。

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