税理士にも高校数学は必要です！
三角形の合同条件の証明
おまけSimple MathJax
数学は無味乾燥な印象かもしれません。
お金や仕事が絡んでくると、グッと味わい深くなります(笑)。
ファーリー仕様
税理士にも数学 便利なCAD機能！？
特定の業務や処理に特化した専門ソフトの利用は、
- 利用することで得られる効果
- 利用するまでの障壁
といったバランスを検討する必要があります。
たとえば、会計ソフト。
複式簿記の理解が不要と謳っているソフトであっても、
背後には複式簿記による仕組みが機能しています。
あるいは、CADソフト。
「Jw_cad」には「多角形」といった機能があります。
三角形の作図を例にザックリ表現すると、
- 1辺を設定した後で、
- 「多角形」で2辺の長さを設定すると、
- 三角形が作図できる
という成果がえられます。
下記は、底辺50m、他2辺を30・40mと設定した三角形です。
同じ処理を行うと、同一の三角形が作図されます。
ソフトの利用は便利だな、で終わりたいところですが、
- なんで3辺の長さを設定するだけで、三角形が作図できるのか？
とひっかかります。
ソフトの機能を信頼することとは別に、
- そのソフトの利用は妥当なのか？
という疑問は払拭したい課題になります。
税理士にも数学 裏付けは知っていた！？
「三角形 同一」といえば「三角形の合同条件」が連想できます。
- １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
- ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
- ３組の辺がそれぞれ等しい
なんだか懐かしい再会です(笑)。
中学生であれば上記の合同条件を利用して証明問題を解く
というゴールがあります。
あらためて合同条件をみると、
- 合同条件が成立する根拠は？
というツッコミがでてきます。
調べて行き着いた先は「余弦定理」でした。
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos{A}$、というアレです。
高校数学とも再会です(笑)。
余弦定理をザックリ表現すると、
- 三平方の定理の拡張版
ということになります。
三角形の合同条件「3組のそれぞれの辺が等しい」では、
- 全ての辺の長さがわかっているので、
- 各余弦を求められることができる
といったことから辺の長さと角度の組み合わせが特定でき、
三角形の合同が証明できます。
$$cos{A}=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$
ごちゃごちゃした記述にみえるかもしれません。
書き手の私はスカッとした気分だったりします(笑)。
税理士にも数学 判断の根拠と自信
スカッとするためとはいえ、
- 疑問や課題を抱える負担や不安
- 根拠や裏付けを調べる時間と労力
といった過程があるので、ちょっと遠回りしました。
目前の処理だけをとりあげると、上記の検討は無駄です。
とはいえ、余分といえそうな過程や検討でも、
- 判断の根拠を裏付ける
といった場合、無駄ではありません。
むしろ、判断の根拠を理解していることで、
- 判断のブレやムラ
- 曖昧な場当たり的対応
といった損失を回避できます。
長期的な視点では大漁・大儲けにつながるかもしれません(笑)。
おまけ Simple MathJax
本文で表示した数式はプラグイン「Simple MathJax」を使用しました。
インストール・有効化すれば、設定不要で使用できます。
「ビジュアルエディタ」で、
- 単独で中央に配置 → $$数式$$
- 文中に配置 → $数式$
と入力するだけです。
詳細な数式の書き方(入力の仕方)は、
- 「LaTeX 数式 コマンド」
で検索するとわかります。
蛇足
税理士と高校数学のつながりでは下記も一例です。
「法定実効税率」の仕組みを「数列」からスカッと理解できます。
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