何年の複利計算で元本が2倍になるか？
過去記事をリライトしてみた理由とは？
過去の記事を書き直すことはこれまでしていません。
ことば不足や違うアプローチでの展開で新たに投稿してきました。
とはいえ、リライトしてみると気づかない変化がみえそうです。
しぶといミソハギ
複利リライト 投稿者にとっての過去記事
2019年(令和2年)11月からブログを投稿しています。
税理士業に関連した内容や私の考え方などを記事にしています。
投稿が累積しているので、私にとっても過去の記事は大事な情報源です。
記事にする段階で情報や資料を集めて、考え方を整理するので、
参照する機会も少なくありません。
うっかり忘れていることが検索でヒットしたりします(笑)。
他方で、かつての記事に不満を感じることもあります。
- ことば足らず
- 記述や表現の不足
- 手際の悪さ
不満は別の記事を投稿する際に更新しています。
とはいえ、過去記事をリライトしてみる選択もあります。
たとえば、複利計算で元本が2倍になる年数の計算。
(元本が2倍の法則)
複利リライト 複利計算と対数関数
複利計算は雪だるま式に膨らんでいくというイメージはわかりやすいのですが、
指数的な膨張であり、直感的には扱えません。
金利がわかっていて、何年で2倍になるのか？といったシンプルな問いでも、
サクッと答えることは難しいはずです。
たとえば、金利6%での複利計算では何年で2倍になるか？
式で表すと以下の通りです。指数関数を使います。
$$1.06^X = 2$$
Xを求めたいので、指数関数を対数関数で表して展開します。
$$X = \frac{\log(2)}{\log(1.06)}$$
いわゆる「自然対数」、「底」を「e」とする対数を使うことで、
シンプルな記述と計算に持ち込めます。
上記の式の分子と分母はそれぞれExcelで求められます。
さらに概算用に丸めた数字を用意しておくことで暗算につなげられます。
「2倍」という分子を金利を「真数」とする自然対数の分母で割ると、
元本が2倍になる年数がわかるわけです。
金利6%(1.06)であれば、13年程度の複利計算で元本が2倍です。
(69÷６＝13.5だからです)
概算の年数を算出するのであれば、分子を「69・70・72」と設定します。
指数関数も対数関数も直感的にはとっつきにくい計算ですが、
概算の計算には役立つことがわかります。
複利リライト 理解と技術・ツールの変化の見える化
複利計算で元本が2倍になる年数の計算は込み入っていますが、
概算だけなら暗算でもできるようになれます。
過去の記事に比べて、今回の記述で格段に情報量が増えた
というわけではありません。
残念ながら私の理解が深まっているとも言えません(笑)。
一方で、過去記事に比べて記述に工夫が加わったことがあります。
- 「LaTeX」、プラグイン「Simple Mathjax」の利用
- ChatGPTの利用
今回の記事では数式の記法に際してChatGPTを利用しています。
何年で2倍になるか？という式の展開も表記の記法だけでなく、
式の導出もされていました。
付け加えると、上記の表の右列「概算用数値」の関数でもChatGPTを利用しました。
同じ内容でもアプローチ、見せ方次第ではわかりやすくなり価値を高められます。
ツールやAIを活用することで、不足しているスキルを補える可能性もみえてきます。
過去の記録や業績を参照して、別のアプローチで再度試してみると、
これからの成果につながるのでおすすめです。
蛇足
アイキャッチ画像は散歩中にみかけたミソハギです。
水路の中で成長していました。
栽培しているわけではなく、自然に生えてきたようです。
ひょろっとしていますが、ふてぶてしいですね(笑)。
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